Nama Jurnal : Leibniz: Jurnal Matematika Inisial Jurnal : Leibniz Singkatan Jurnal : leibniz: j. matematika Bahasa : Indonesia ISSN : E-ISSN 2775-2356 Frekuensi Terbitan : 2 Kali dalam Setahun (Januari dan Juli) Penerbit : Program Studi Matematika, FMIPA Universitas San Pedro DOI : doi.org/10.59632 Pemimpin Redaksi : Osniman Paulina Maure, S.Pd., M.Pd. Email : ejournal.leibniz@gmail.com Analisis Sitasi : Google Scholar | Garuda | Dimensions Leibniz: Jurnal Matematika adalah jurnal yang diterbitkan oleh Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas San Pedro Kupang (e-ISSN: 2775-2356). Jurnal ini menjadi wadah publikasi karya ilmiah atau hasil penelitian bagi para dosen, guru, mahasiswa, dan praktisi dalam bidang matematika, dan aplikasinya serta bidang pendidikan matematika. Jurnal Leibniz ini diterbitkan dua kali dalam setahun, yakni setiap bulan Januari dan Juli.
Program Studi Matematika - Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas San Pedro
Dominating Sets and Connectivity Preservation in Power Graphs of Symmetric and Cyclic Groups
The power graph P(G) is a simple graph associated with a group G that represents power relations among its elements. Although power graphs have been widely studied in connection with domination and connectivity, the effect of removing dominating sets, particularly those excluding the identity element, on graph connectivity has not been examined in detail. This study aims to characterize dominating sets in power graphs of finite groups and to investigate whether connectivity is preserved after their removal, with emphasis on symmetric groups and cyclic groups. This research employs a theoretical and analytical approach based on group theory and algebraic graph theory. The results show that, for symmetric groups Sn, there exists a dominating set excluding the identity element such that the power graph remains connected after its removal. Furthermore, for cyclic groups Cn, any generator forms a minimum dominating set, and the power graph remains connected after its removal.
Copyright (c) 2026 Ika Metiza Maris, Rawdah Adawiyah Tarmizi, Nor Hafizah Md Husin https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Application of XGBoost and Catboost Algorithms for Elderly Hypertension Classification on IFLS 5 Data
Hypertension in the elderly poses complex classification challenges, characterized by noisy categorical features in health survey datasets. This study focuses on using XGBoost and CatBoost algorithms to overcome barriers when classifying hypertension in the elderly ( years) using IFLS 5 data. Unlike standard methods that focus on accuracy, this evaluation emphasizes the recall metric to reduce false negative errors, which is crucial for ensuring safety in medical screening. After carefully tuning the hyperparameters using GridSearchCV and 5-fold cross-validation on 2,774 participants, the models revealed clear algorithmic trade-offs. CatBoost demonstrated superior generalization stability and achieved the highest accuracy (66.49%), while XGBoost exhibited significant superiority in sensitivity (recall of 80.18%) by effectively applying regularization to detect minority class signals. Evaluating feature significance using the information gain and prediction values change metrics verified that biological indicators, particularly diabetes and BMI, were the main predictors compared to demographic variables. In summary, CatBoost is reliable, but XGBoost is better suited for building clinical decision support systems where the priority is detecting sensitivity.
Copyright (c) 2026 Ekklesiafilifi Loyalita Crossesa, A’yunin Sofro https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Pemodelan Kasus Pneumonia Berat pada Balita di Kota Surabaya Menggunakan Zero-Inflated Negative Binomial
Pneumonia berat pada balita merupakan salah satu permasalahan kesehatan masyarakat yang signifikan, khususnya di perkotaan seperti Surabaya, karena dapat meningkatkan risiko morbiditas dan mortalitas balita. Data jumlah kasus pneumonia berat pada balita di Kota Surabaya berbentuk data cacah yang menunjukkan adanya overdispersi serta proporsi nilai nol berlebih. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan jumlah kasus pneumonia berat pada balita di Kota Surabaya menggunakan model Zero-Inflated Negative Binomial (ZINB) serta mengidentifikasi faktor-faktor yang memengaruhinya. Analisis awal menggunakan regresi Poisson menunjukkan ketidaksesuaian asumsi akibat overdispersi dan nilai nol berlebih, sehingga pemodelan dilanjutkan menggunakan beberapa pendekatan termasuk regresi ZINB. Pemilihan model dilakukan berdasarkan nilai Akaike Information Criterion (AIC). Hasil analisis menunjukkan bahwa model ZINB memiliki nilai AIC paling rendah dan mampu mengakomodasi karakteristik data dengan baik. Pada model ZINB, variabel jumlah rumah tangga dengan akses air bersih terbukti berpengaruh signifikan pada komponen count maupun pada komponen logit. Selain itu, variabel dummy tahun 2023 juga berpengaruh signifikan pada komponen count, yang menunjukkan jumlah kasus pneumonia berat yang lebih rendah dibandingkan dengan tahun 2022. Hasil ini menunjukkan bahwa akses air bersih merupakan faktor lingkungan yang berperan penting dalam menurunkan jumlah kasus pneumonia berat pada balita di Kota Surabaya.
Copyright (c) 2026 Deswita Nada Fitriani, A’yunin Sofro https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Comparison of Geographically Weighted Regression with Adaptive Gaussian and Bisquare Kernel on Open Unemployment Rate in Riau Islands
Regression analysis is an analysis to determine the relationship and influence of independent variables on the dependent variable. If the data has a spatial relationship, this analysis has the potential to produce a less accurate model because the regression analysis ignores the influence of the location. One of the data indicated to have a spatial relationship is the open unemployment rate. One spatial analysis that can be used to accommodate spatial relationships is the Geographically Weighted Regression (GWR) model. In the GWR model, a spatial weighting matrix is required whose size depends on the proximity between locations. In this study, two spatial weighting matrix were used: Adaptive Gaussian Kernel and Adaptive Bisquare Kernel. Based on the results of the analysis, it is known that the factors influencing the open unemployment rate in the Riau Islands in 2024 at several locations are the human development index, Economic Growth, and Minimum Wages by Regency/City. Based on the R2 value and AIC value, the best spatial weight matrix produced is the Adaptive Bisquare Kernel weighting function with an R2 value of 93.32% and an AIC value of 15.2835.
Copyright (c) 2026 Widya Reza, Febrya Christin Handayani Buan, Puce Angreni https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Pemodelan Kasus Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur dengan Algoritma Geographically Weighted Logistic Regression
Kemiskinan di Jawa Timur pada tahun 2024 mencapai 9,79% dan menunjukkan variasi spasial antar kabupaten/kota. Penelitian ini bertujuan untuk mengklasifikasikan status kemiskinan menggunakan pendekatan Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR). Data bersumber dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur tahun 2024 dengan 38 kabupaten/kota sebagai unit analisis. Variabel prediktor meliputi pengeluaran per kapita, tingkat pengangguran terbuka, rata-rata lama sekolah, tingkat partisipasi angkatan kerja, dan angka harapan hidup. Analisis diawali dengan pengujian autokorelasi spasial dan heterogenitas wilayah, kemudian dilanjutkan dengan pemodelan regresi logistik biner dan GWLR menggunakan pembobot Adaptive Gaussian Kernel dengan pemilihan bandwidth melalui cross validation. Kinerja model dievaluasi menggunakan nilai Akaike Information Criterion (AIC) dan akurasi klasifikasi. Hasil menunjukkan bahwa model GWLR memiliki kinerja lebih baik dibandingkan regresi logistik global dengan nilai AIC sebesar 47,99 dan tingkat akurasi sebesar 74%. Variabel rata-rata lama sekolah menjadi faktor paling dominan di sebagian besar wilayah, sementara pengaruh variabel lainnya bersifat spasial dan tidak homogen. Temuan ini menegaskan pentingnya pendekatan klasifikasi berbasis spasial dalam analisis kemiskinan.
Geographically Weighted Logistic Regression
Copyright (c) 2026 Tantra Pratama Hendarsyah, Jauhara Rana Budiani, Nur Mahmudah https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Simulasi Gelombang Air Laut Selat Madura Menggunakan Smoothed Particle Hydrodynamics
Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan metode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) dalam simulasi dinamika gelombang air laut di Selat Madura. Simulasi dilakukan menggunakan perangkat lunak DualSPHysics dengan mekanisme piston-type wave-maker yang mengintegrasikan data harian tinggi dan arah gelombang dari BMKG sebagai parameter input. Karakteristik dinamika gelombang yang dihasilkan menunjukkan bahwa elevasi output simulasi memiliki pola fluktuasi yang konsisten dengan data observasi lapangan. Hasil validasi model SPH ditunjukkan dengan nilai Root Mean Square Error (RMSE) sebesar 0.0193 dan 0.0063, serta koefisien determinasi () mencapai 0.97973 dan 0.9938. Hal ini membuktikan adanya hubungan linier yang sangat kuat antara tinggi gelombang input dan output simulasi, di mana model mampu menjelaskan 99% variansi data aktual. Penelitian ini merupakan eksplorasi awal penggunaan metode berbasis partikel SPH untuk memodelkan karakteristik hidrodinamika di perairan Selat Madura.
Copyright (c) 2026 Aqshal Tegar Wiratama, M. Biyadihie Adikuasa, Ahmad Hanif Asyhar https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Penerapan Vector Error Correction Model dalam Menganalisis Dampak Faktor Makroekonomi terhadap Inflasi di Indonesia
Penelitian ini bertujuan menganalisis dampak faktor makroekonomi terhadap inflasi di Indonesia pada periode Januari 2020–Maret 2025 dengan menggunakan pendekatan matematis melalui metode Vector Error Correction Model (VECM). Data diperoleh dari situs resmi Badan Pusat Statistik (BPS) dan Bank Indonesia (BI), yang meliputi variabel inflasi, jumlah uang beredar, BI Rate, kurs, ekspor, dan impor. Hasil analisis menunjukkan terdapat empat hubungan kointegrasi signifikan, dengan pengaruh positif dari jumlah uang beredar, kurs, dan ekspor terhadap inflasi, serta pengaruh negatif dari BI Rate dan impor. Dalam jangka pendek, ekspor (lag 1) secara statistik signifikan memengaruhi inflasi, sedangkan variabel lainnya belum signifikan. Model VECM yang dibangun terbukti stabil dan valid melalui berbagai uji kelayakan, serta menunjukkan akurasi tinggi dalam peramalan dengan nilai MAPE sebesar 9,23%. Prediksi inflasi untuk enam bulan ke depan memperlihatkan tren kenaikan bertahap, sehingga diperlukan penguatan ekspor dan pengendalian kebijakan moneter untuk menjaga stabilitas harga. Kontribusi utama penelitian ini adalah penerapan model matematis VECM sebagai alat analisis kuantitatif yang komprehensif dalam studi dinamika inflasi.
Copyright (c) 2025 Nining Anjelisni, Nonong Amalita, Yenni Kurniawati, Zamahsary Martha https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Pemodelan Jumlah Kematian Ibu di Provinsi Sumatera Utara Menggunakan Pendekatan Regresi Binomial Negatif
Angka Kematian Ibu (AKI) merupakan indikator penting untuk mengukur kesehatan suatu negara serta mencerminkan tingkat keberhasilan program kesehatan ibu. Provinsi Sumatera Utara merupakan provinsi yang belum mencapai target RENSTRA pada tahun 2023 dengan AKI yang tinggi. Oleh karena itu, penanganan yang tepat terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi penurunan AKI diperlukan. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah kematian ibu di Provinsi Sumatera Utara. Data yang digunakan adalah data jumlah kematian ibu di Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2023. Hasil analisis menggunakan Regresi Poisson menunjukkan karakteristik overdispersi. Oleh karena itu, pemodelan kematian ibu dilakukan menggunakan Regresi Binomial Negatif. Nilai AIC yang diperoleh untuk model Regresi Binomial Negatif , sebesar 186,99. Hasil ini menunjukkan bahwa variabel yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian ibu adalah persentase persalinan di fasilitas kesehatan. Hal ini menunjukkan pentingnya persalinan yang dibantu oleh tenaga kesehatan sebagai strategi utama dalam menurunkan angka kematian ibu di Provinsi Sumatera Utara.
Copyright (c) 2025 Sarah Habibah, Syafriandi https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Kajian Etnomatematika Motif Kain Tenun Ikat Tanimbar dalam Pembelajaran Matematika
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah dengan mengeksplorasi etnomatematika motif kain tenun ikat Tanimbar, dapat digunakan dalam pembelajaran matematika, serta untuk mengetahui apakah motif kain tenun ikat Tanimbar, dapat digunakan sebagai pengembangan bahan ajar matematika berbasis etnomatematika. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif dengan model pengembangan (Research and Development), model pengembangan yang digunakan adalah Perencanaan, Rancangan Produk, Konstruksi Produk, serta Revisi dan Validasi (PRKRV). Hasil penelitian menunjukan bahwa berdasarkan hasil validasi oleh para ahli validasi dengan menggunakan lembar penilaian kevalidan bahan ajar berbasis etnomatematika dinyatakan layak digunakan, dengan validator I memiliki skor aktual 4,77 dan kriteria sangat valid, validator II memiliki skor aktual 4,55 dan kriteria sangat valid, serta validator III memiliki skor aktual 4 dan kriteria sangat valid, dalam hal ini bahan ajar tersebut memenuhi kriteria sangat valid.
Copyright (c) 2025 Jakobus Nifanngelyau, Theresia Laurens, Carolina Selfina Ayal https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Analisis Model Matematika pada Penanggulangan Pencemaran Udara
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan metode pemodelan matematika berbasis data sekunder dari Dinas Lingkungan Hidup (DLH) Kota Medan. Data mencakup konsentrasi karbon monoksida (CO), karbon dioksida (CO?), dan oksigen (O?) pada empat kawasan berisiko tinggi pencemaran, yaitu kawasan industri, perkantoran, permukiman, dan area dengan kepadatan kendaraan tinggi. Model yang diterapkan adalah Vector Autoregression (VAR), yang mampu menangkap hubungan dinamis antarvariabel tanpa perlu membedakan variabel endogen dan eksogen. Sebelum pemodelan, dilakukan uji stasioneritas dengan Augmented Dickey-Fuller (ADF), penentuan lag optimal, serta uji kausalitas Granger. Hasil penelitian menunjukkan adanya tren peningkatan konsentrasi CO, penurunan CO?, dan kenaikan moderat kadar O?. Model VAR yang dibangun memiliki akurasi yang baik dengan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 7,85%, sehingga efektif digunakan untuk peramalan jangka pendek pencemaran udara. Dengan demikian, pemodelan ini dapat menjadi dasar analisis dan perumusan strategi penanggulangan pencemaran udara di Kota Medan.
Copyright (c) 2025 Adella Aulia Mukti, Ismail Husein, Rima Aprilia https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Penerapan Metode MOORA dalam Pengambilan Keputusan untuk Menentukan Bibit Sawit Terbaik
Tanaman kelapa sawit (Elaeis guineensis Jacq) merupakan komoditas perkebunan strategis yang memberikan kontribusi ekonomi besar per hektar secara global. Peningkatan kebutuhan dunia akan minyak sawit menuntut strategi produksi yang efektif, salah satunya melalui pemilihan bibit unggul. Pemilihan bibit yang tepat menjadi faktor penting dalam mendukung produktivitas dan keberhasilan budidaya. Beberapa jenis bibit unggul yang umum digunakan oleh petani antara lain Dumpy, Yangambi, SP540, dan DxP 540 NG. Untuk mempermudah proses pengambilan keputusan dalam pemilihan bibit terbaik, penelitian ini menerapkan metode MOORA (Multi-Objective Optimization by Ratio Analysis), sebuah metode pengambilan keputusan multikriteria yang sederhana, fleksibel, dan efektif dalam menangani banyak kriteria secara simultan. Penelitian ini menggunakan delapan kriteria evaluasi bibit kelapa sawit dengan lima alternatif jenis bibit. Setiap kriteria diberi bobot berdasarkan hasil wawancara dengan ahli, kemudian dinormalisasi dan dihitung nilai preferensinya (Yi) untuk menentukan peringkat. Hasil analisis menunjukkan bahwa bibit terbaik adalah DxP 540 NG dengan nilai Yi sebesar 0,426, diikuti oleh turunan SP540 (0,357), turunan Yangambi (0,320), DxP Langkat (0,315), dan DyP Sungai Pancur I (Dumpy) (0,315). Hasil ini membuktikan bahwa metode MOORA dapat digunakan sebagai sistem pendukung keputusan yang membantu petani dalam memilih bibit sawit terbaik secara objektif dan sistematis. Pendekatan ini juga dapat dikembangkan lebih lanjut dalam konteks pengambilan keputusan pertanian lainnya yang melibatkan banyak kriteria.
Copyright (c) 2025 Anang Pranata, Machrani Adi Putri Siregar, R. Maisaroh Rezekiyah Siregar https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Implementasi Metode Naïve Bayes dengan Random Oversampling pada Klasifikasi Keluarga Berisiko Stunting
Stunting masih menjadi salah satu masalah kesehatan serius yang memiliki dampak jangka panjang terhadap tumbuh kembang dan kognitif anak. Keluarga memiliki peran penting dalam mencegah terjadinya stunting, sehingga identifikasi dini keluarga yang berisiko melahirkan anak stunting menjadi langkah awal dalam upaya pencegahan. Penelitian ini bertujuan untuk mengklasifikasikan keluarga berisiko stunting menggunakan metode Naïve Bayes serta mengevaluasi pengaruh teknik Random Oversampling (ROS) terhadap performa model pada data tidak seimbang. Data pada penelitian ini terdiri dari 7 variabel independen dan 1 variabel dependen yang bersumber dari Perwakilan Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) Sumatera Barat. Hasil evaluasi menunjukkan bahwa model Naïve Bayes memiliki akurasi sebesar 92,46% dan sensitivitas 100% serta spesifisitas 69,14% yang menunjukkan kelemahan dalam mengidentifikasi keluarga berisiko. Metode ROS-Naïve Bayes menunjukkan peningkatan performa model dimana diperoleh akurasi sebesar 99,87%, sensitivitas 99,83%, dan spesifisitas 100%. Hal ini menunjukkan bahwa implementasi Naïve Bayes dengan ROS efektif dalam mengatasi ketidakseimbangan data dan meningkatkan performa model. Faktor utama yang memengaruhi risiko stunting meliputi keikutsertaan KB modern, sanitasi, usia ibu dan jumlah anak.
Copyright (c) 2025 Yeni Suliswati, Tessy Octavia Mukhti, Syafriandi, Admi Salma https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Pengelompokan Kabupaten/Kota Maluku dan Nusa Tenggara Barat Berdasarkan Faktor Kemiskinan Menggunakan Self Organizing Maps
Provinsi Maluku dan Nusa Tenggara Barat masih menghadapi tantangan serius dalam upaya pengentasan kemiskinan. Kedua provinsi ini tidak hanya mengalami peningkatan persentase penduduk miskin, tetapi juga termasuk sebagai wilayah dengan persentase penduduk miskin tertinggi di Indonesia. Persentase penduduk miskin di Provinsi Maluku pada tahun 2023 mencapai 16,42%, naik sebesar 0,45%. Sementara itu, persentase penduduk miskin di Provinsi Nusa Tenggara Barat mencapai 13,85%, naik sebesar 0,17%. Angka-angka ini masih jauh dari target pemerintah yang menetapkan 6%-7% untuk persentase kemiskinan nasional. Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Provinsi Maluku dan Nusa Tenggara Barat berdasarkan faktor yang memengaruhi kemiskinan serta mengidentifikasi karakteristik hasil klaster yang terbentuk. Penelitian ini menggunakan metode Self Organizing Maps (SOM). Data penelitian ini bersumber dari publikasi Badan Pusat Statistik (BPS), yaitu Maluku dalam Angka 2024 dan Nusa Tenggara Barat dalam Angka 2024. Hasil analisis menunjukkan terbentuknya 3 klaster wilayah yang divalidasi menggunakan pendekatan validasi internal (Connectivity, Dunn, dan Silhouette). Klaster 1 terdiri dari 2 kota ditandai oleh keunggulan dalam indikator pendidikan, kesehatan, dan ekonomi. Klaster 2 terdiri dari 15 kabupaten/kota yang dicirikan dengan potensi tenaga kerja yang tinggi, namun mengahadapi tantangan jumlah penduduk yang besar. Sementara itu, klaster 3 terdiri dari 4 kabupaten memiliki keterbatasan dalam berbagai aspek, termasuk pendidikan, kesehatan, ekonomi, dan infrastruktur.
Copyright (c) 2025 Yuke Aulia, Dwi Sulistiowati, Yenni Kurniawati, Admi Salma https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Pemodelan Matematis Isoterm dan Kinetika Adsorpsi Ion Cr(VI) pada Limbah Elektroplating Menggunakan Adsorben Tempurung Kelapa
Peningkatan jumlah industri di Indonesia berkontribusi terhadap pertumbuhan ekonomi nasional, namun juga menimbulkan ancaman serius terhadap lingkungan akibat pencemaran air dan tanah oleh limbah organik maupun anorganik. Industri elektroplating merupakan salah satu sumber utama limbah berbahaya, khususnya yang mengandung ion logam berat kromium heksavalen (Cr(VI)) seperti kromat, dikromat, dan bikromat, yang tergolong limbah Bahan Berbahaya dan Beracun (B3). Salah satu metode yang dinilai efektif dan ekonomis untuk mengatasi pencemaran ini adalah proses adsorpsi menggunakan karbon aktif. Dalam penelitian ini, digunakan karbon aktif berbahan dasar tempurung kelapa untuk mengadsorpsi ion Cr(VI) dari limbah elektroplating. Efektivitas adsorpsi dikaji melalui pendekatan model isoterm Langmuir, Freundlich, dan Temkin, serta analisis kinetika adsorpsi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses adsorpsi mengikuti model isoterm Langmuir dengan koefisien determinasi (R²) tertinggi sebesar 0,954, yang mengindikasikan terjadinya adsorpsi monolayer pada permukaan adsorben yang homogen. Dengan demikian, karbon aktif dari tempurung kelapa memiliki potensi besar sebagai adsorben alami yang efisien dan ramah lingkungan untuk penanganan limbah logam berat Cr(VI).
Copyright (c) 2023 Madalena Da Costa, Oktavina G. LP Manulangga, Martinho Dos Santos Martins https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Simulasi dan Analisis Kuantitatif Status Mutu Air Menggunakan Metode Pollution Index pada DAS Dendeng dan Liliba
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kualitas air pada Daerah Aliran Sungai (DAS) Dendeng dan Liliba dengan menerapkan metode Pollution Index (PI) sebagai pendekatan kuantitatif untuk pemodelan status mutu air. Metode PI memanfaatkan formula matematis berbasis rasio konsentrasi parameter pencemar seperti BOD, COD, dan DO terhadap nilai baku mutu sesuai Peraturan Pemerintah No. 22 Tahun 2021. Nilai indeks dihitung melalui kombinasi nilai rerata dan maksimum dari rasio konsentrasi terhadap baku mutu, dan kemudian diklasifikasikan dalam skala pencemaran. Pengolahan data dilakukan untuk setiap titik pengambilan sampel menggunakan rumus PIj. Hasil simulasi menunjukkan bahwa DAS Dendeng dan Liliba termasuk dalam kategori tercemar ringan, dengan nilai PIj berkisar antara 1,02 hingga 2,5. Penelitian ini memperlihatkan bagaimana model matematis berbasis indeks pencemaran dapat digunakan untuk mendukung pengambilan keputusan dalam pengelolaan kualitas air secara kuantitatif dan obyektif.
Copyright (c) 2023 Oktavina G. LP Manulangga, Leonardus Lewa Leko https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Penerapan Metode Hauled Container System dan Stationary Container System untuk Optimalisasi Pengangkutan Sampah di Kota Kupang
Pengangkutan sampah di Kota Kupang masih belum optimal akibat keterbatasan armada, jumlah Tempat Penampungan Sementara (TPS), dan sistem jaringan transportasi yang belum memadai. Padahal, pengangkutan sampah merupakan salah satu komponen penting dalam sistem pengelolaan sampah, yang dapat menyumbang 40–60% dari total biaya operasional serta berdampak pada efisiensi waktu dan usia pakai kendaraan. Penelitian ini menerapkan dua metode sistem pengangkutan, yaitu Hauled Container System (HCS) dan Stationary Container System (SCS), untuk mengoptimalkan proses pengangkutan sampah di Kota Kupang. HCS dan SCS merupakan sistem pengumpulan sampah tidak langsung dengan pendekatan kontainer individual. Berdasarkan proyeksi, jumlah penduduk Kota Kupang pada tahun 2025 diperkirakan mencapai 511.103 jiwa, dengan timbulan sampah sebesar 358 m³/hari. Volume sampah yang tinggi ini berdampak pada peningkatan kebutuhan armada, frekuensi ritasi, dan jalur pengangkutan. Hasil analisis menunjukkan bahwa penerapan metode HCS dengan armada arm roll truck berkapasitas 6 m³ mampu melakukan 4,46 ritasi/hari per unit, dengan waktu tempuh rata-rata 1,433 jam/ritasi untuk dua kali ritasi. Sementara itu, metode SCS menggunakan armada dump truck berkapasitas 8 m³ hanya mampu melakukan 1 ritasi/hari per unit, dengan waktu tempuh 1,183 jam/ritasi. Masing-masing armada direncanakan melayani satu kelurahan dengan durasi kerja operasional selama 8 jam per hari. Hasil ini menjadi dasar pertimbangan dalam perencanaan sistem pengangkutan sampah yang lebih efisien dan berkelanjutan di Kota Kupang.
Copyright (c) 2024 Oktavina G. LP Manulangga, Madalena Da Costa, Leonardus Lewa Leko https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Model Koefisien Bervariasi Spasial Bayesian untuk Memperkirakan Risiko Relatif Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kota Medan
Penelitian ini membahas penerapan model Spatially Varying Coefficient berbasis pendekatan Spasial Bayesian untuk mengestimasi risiko relatif (Relative Risk/RR) penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Medan. Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) mengidentifikasi tren kasus DBD di Kota Medan; (2) mengakomodasi variasi spasial dalam data serta memberikan estimasi risiko relatif yang lebih akurat antarwilayah; dan (3) menganalisis distribusi spasial risiko relatif kasus DBD di setiap kecamatan. Penelitian ini menggunakan data sekunder berupa data kasus DBD tahun 2022–2023 dari Dinas Kesehatan Kota Medan, serta data demografi dan lingkungan seperti kepadatan penduduk, jumlah tenaga kesehatan, dan fasilitas kesehatan. Analisis data dilakukan dengan pendekatan Bayesian menggunakan model Spatially Varying Coefficient untuk menangkap heterogenitas dan ketergantungan spasial. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model yang dikembangkan mampu menghasilkan estimasi risiko relatif yang informatif dan akurat, serta dapat digunakan untuk mendukung perencanaan strategi pencegahan dan pengendalian DBD yang lebih tepat sasaran. Selain itu, penelitian ini memberikan kontribusi metodologis dalam pengembangan analisis spasial di bidang epidemiologi dan kesehatan masyarakat.
Copyright (c) 2025 Rahmat Hutapea, Ismail Husein https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Fenomenologi Pembelajaran Matematika SMP pada Materi Garis dan Sudut
Penelitian ini bertujuan untuk mengungkap pengalaman belajar peserta didik SMP dalam pembelajaran matematika pada materi garis dan sudut. Menggunakan pendekatan kualitatif dengan metode fenomenologi, penelitian ini berfokus pada pemahaman subjektif partisipan terhadap pembelajaran di dalam kelas. Data diperoleh melalui wawancara mendalam, observasi langsung, dan dokumentasi, dengan empat informan, yaitu tiga peserta didik kelas VII dan satu guru matematika di MTsS Alkhairaat Kalukubula. Teknik analisis data dilakukan secara tematik berdasarkan model Miles dan Huberman, melalui tahap reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan tiga tema utama yang membentuk struktur pengalaman belajar peserta didik yaitu: makna belajar matematika bagi peserta didik, interaksi dan partisipasi dalam pembelajaran, serta kesulitan konseptual dalam memahami materi garis dan sudut. Peserta didik memaknai belajar matematika secara berbeda, tergantung pada keberhasilan memahami materi dan kenyamanan interaksi sosial di kelas. Peserta didik yang memahami materi merasa percaya diri dan senang, sedangkan yang kesulitan cenderung diam, takut bertanya, dan menarik diri dari proses pembelajaran. Selain itu, keterbatasan media visual dan rendahnya kemampuan visualisasi menjadi penyebab utama kesulitan konseptual Peserta didik dalam memahami sudut dan relasinya dengan garis. Penelitian ini menyimpulkan bahwa pembelajaran matematika yang bermakna tidak hanya menekankan aspek kognitif, tetapi juga perlu memperhatikan dimensi emosional dan sosial peserta didik.
Copyright (c) 2025 Isra Septiani, Nursupiamin, Yulia https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Hierarchical Agglomerative Clustering dengan Metode Ward Untuk Pemetaan Pasar Tenaga Kerja Pascapandemi di Jawa Tengah: Pendekatan Machine Learning Berbasis Klasterisasi
Pandemi COVID-19 telah memberikan dampak signifikan terhadap dinamika ketenagakerjaan di Indonesia, termasuk di Provinsi Jawa Tengah. Ketimpangan distribusi pasar tenaga kerja antarwilayah menjadi tantangan tersendiri dalam perumusan kebijakan pascapandemi. Penelitian ini menerapkan Hierarchical Agglomerative Clustering (HAC) dengan metode Ward untuk memetakan pasar tenaga kerja pascapandemi di Jawa Tengah berdasarkan indikator Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK), Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT), dan Rasio Pencari Kerja terhadap Lapangan Kerja (RPKL). Hasil klasterisasi menunjukkan lima klaster dengan karakteristik pasar tenaga kerja yang berbeda, mulai dari klaster dengan partisipasi kerja di bawah rata-rata dan pengangguran di atas rata-rata hingga klaster dengan kondisi pasar tenaga kerja yang lebih stabil. Validitas klaster dikonfirmasi melalui koefisien Silhouette. Temuan ini memberikan gambaran spasial yang berguna untuk perumusan kebijakan ketenagakerjaan yang adaptif dan berbasis data.
Copyright (c) 2025 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Pemodelan Geographically Weighted Regression pada Kasus Pneumonia di Indonesia
Pneumonia adalah penyakit infeksi pernafasan yang menjadi salah satu penyumbang terbesar kasus kematian pada balita dan termasuk dalam salah satu masalah kesehatan secara global. Kematian balita akibat pneumonia di Indonesia mengalami peningkatan dari 459 kasus pada tahun 2022 menjadi 522 kasus pada tahun 2023 yang menunjukkan bahwa pneumonia masih menjadi masalah serius bagi kesehatan balita. Geographically Weighted Regression (GWR) adalah metode yang digunakan dalam penelitian ini. Data penelitian ini diperoleh dari publikasi yang diterbitkan oleh Kemenkes RI, yaitu Profil Kesehatan Indonesia 2023. Tujuan penelitian ini untuk mengevaluasi penerapan model GWR dalam memodelkan data spasial dan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap jumlah kasus pneumonia balita di Indonesia. Hasil analisis menunjukkan bahwa model GWR memberikan hasil yang lebih baik dalam memodelkan jumlah kasus pneumonia pada balita dibandingkan model regresi linier berganda dengan nilai AIC sebesar 15,66953 dan sebesar 94,66%. Faktor-faktor yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah kasus pneumonia pada balita di Indonesia tahun 2023 adalah persentase balita yang mendapat vitamin A, persentase bayi mendapat ASI eksklusif sampai 6 bulan, jumlah puskesmas, persentase bayi yang mendapat imunisasi dasar lengkap, persentase rumah tangga yang memiliki akses terhadap sanitasi layak, persentase penduduk miskin, persentase kejadian gizi buruk pada balita usia 0-59 bulan, dan jumlah bayi berat badan lahir rendah (BBLR).
Copyright (c) 2025 Bernadita Oktaviani, Nonong Amalita, Yenni Kurniawati, Zamahsary Martha https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Implementasi Algoritma Sherman-Morrison untuk Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Menggunakan Matlab
Artikel ini membahas implementasi algoritma Sherman-Morrison untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, di mana A merupakan matriks nonsingular berukuran n×n sehingga sistem memiliki solusi tunggal. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kebutuhan pendekatan penyelesaian yang adaptif dan efisien bagi sistem linier yang mengalami perubahan lokal secara berulang. Algoritma Sherman-Morrison merupakan bentuk khusus dari rumus Sherman–Morrison–Woodbury yang berlaku untuk modifikasi rank-satu, sehingga memungkinkan pembaruan invers matriks tanpa perhitungan ulang secara menyeluruh. Kajian dilakukan melalui pembuktian teoritis rumus tersebut dan implementasi komputasional menggunakan MATLAB R2013a. Implementasi disusun sebagai fungsi khusus yang dikembangkan secara modular untuk mengeksekusi langkah-langkah algoritma. Pengujian dilakukan terhadap empat jenis matriks: acak penuh, simetris positif definit, jarang (sparse), dan hampir singular. Evaluasi mencakup akurasi solusi, error residual, serta waktu eksekusi, kemudian dibandingkan dengan metode standar (A\b). Hasil implementasi menunjukkan bahwa algoritma memberikan solusi yang akurat dan efisien pada sistem dengan skala kecil serta matriks sparse, namun cenderung tidak stabil bila diterapkan pada matriks yang hampir singular. Dengan demikian, algoritma ini layak digunakan untuk kasus pembaruan rank-satu dengan kondisi yang baik, serta relevan untuk penerapan dalam konteks pembelajaran dan komputasi numerik.
Copyright (c) 2025 Nurul Hidayah, Bella Arisha https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Pengembangan Multimedia Pembelajaran Interaktif Berbasis Lectora Inspire dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education pada Materi Satuan Waktu untuk Siswa Tunarunggu
Anak tunarungu merupakan salah satu anak berkebutuhan khusus yang memerlukan perhatian khusus dalam dunia pendidikan, meskipun mereka telah diberikan alat bantu dengar. Keterbatasan anak tunarungu dalam menerima informasi yang disampaikan menyebabkan kurangnya pemahaman terhadap berbagai materi pelajaran, termasuk matematika. Sifat matematika yang abstrak dan teoritis membuat anak tunarungu semakin kesulitan dalam mempelajarinya. Padahal, matematika memiliki peran yang sangat penting bagi semua manusia. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara dengan guru di Sekolah Dasar Luar Biasa (SDLB) Asuhan Kasih, diketahui bahwa siswa kelas III SDLB mengalami kesulitan dalam memahami pembelajaran matematika pada materi satuan waktu. Satuan waktu merupakan salah satu materi yang penggunaannya sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, dalam penelitian ini, peneliti tertarik untuk mengembangkan media pembelajaran berbasis Lectora Inspire dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Pengembangan multimedia menggunakan Lectora Inspire memudahkan anak tunarungu dalam belajar matematika melalui audio dan video. Penerapan pendekatan RME juga dapat membantu anak tunarungu mengembangkan pengetahuan matematis mereka melalui eksplorasi berbagai permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan persentase uji kelayakan multimedia pembelajaran oleh ahli media sebesar 77,78%, ahli materi dan bahasa sebesar 79,1667%, serta praktisi sebesar 77,9412%, dapat disimpulkan bahwa produk multimedia pembelajaran interaktif berbasis Lectora Inspire dengan pendekatan RME pada materi satuan waktu dinyatakan valid dan dapat diimplementasikan.
Copyright (c) 2024 Gaudensia Hiba Soja Koban, Osniman Paulina Maure, Beatrix Purnama Sari https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Desain Learning Trajectory Berbasis Etnomatematika Dengan Strategi Flipped Classroom pada Perkuliahan Pendidikan Matematika I
Matematika merupakan mata kuliah wajib di perguruan tinggi karena penting dalam membentuk kemampuan berpikir logis, kritis, dan pemecahan masalah. Namun, pada masa PTM Terbatas saat pandemi COVID-19, perkuliahan matematika kurang optimal akibat keterbatasan dosen dalam merancang pembelajaran yang tepat. Mengingat sifat matematika yang abstrak, diperlukan desain pembelajaran yang lebih efektif dan kontekstual. Salah satu model pembelajaran yang populer pada masa pandemik COVID-19 ini adalah flipped classroom. Agar perkuliahan matematika ini dapat optimal, seorang dosen perlu mendesain suatu alur pembelajaran yang bermakna berupa learning trajectory berbasis etnomatematika. Oleh sebab itu, tujuan penelitian ini adalah mendesain suatu learning trajectory berbasis etnomatematika dengan menggunakan strategi flipped classroom dalam mengajarkan materi sistem bilangan pada mata kuliah Pendidikan Matematika I di Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas San Pedro. Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan metode design research. Tahapan dalam desain learning trajectory ini meliputi tahap thought experiment, teaching experiment, dan restropective analysis. Selanjutnya, peneliti menggunakan metode design research untuk mendesain learning trajectory berbasis etnomatematika dengan menggunakan strategi flipped classroom. Learning trajectory didesain mengikuti tahapan dalam design research yang meliputi thought experiment, teaching experiment, dan retrospective analysis. Learning trajectory untuk materi sistem bilangan yang dihasilkan dalam penelitian ini dapat dianggap sebagai cara alternatif atau kerangka acuan bagi guru untuk merancang serangkaian kegiatan pembelajaran yang mendukung pengembangan pemahaman konseptual siswa terhadap materi sistem bilangan.
Copyright (c) 2024 Osniman Paulina Maure, Konradus Silvester Jenahut https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Perbandingan Ukuran Jarak pada Analisis Kluster Hirarki
Analisis klaster merupakan salah satu metode statistik untuk mengelompokkan objek berdasarkan kemiripan. Pada data kategorik, pemilihan ukuran jarak menjadi aspek penting karena memengaruhi struktur dan interpretasi klaster yang terbentuk. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan performa enam ukuran jarak Gower, Goodall1, Goodall2, Goodall3, Goodall4, dan Anderberg dalam analisis klaster hierarki menggunakan data kategorik dari Indonesian Family Life Survey (IFLS-5). Metode yang digunakan adalah hierarchical agglomerative clustering, dengan tahap awal pembersihan data dan konversi ke tipe faktor agar sesuai dengan karakteristik pengukuran jarak kategorik. Evaluasi hasil klaster dilakukan dengan dua indeks validasi internal, yaitu Silhouette dan Dunn, serta metrik eksternal Adjusted Rand Index (ARI) untuk menilai stabilitas klaster melalui proses bootstrapping. Ketiga metrik tersebut digunakan secara komplementer: Silhouette mengevaluasi konsistensi lokal anggota klaster (dengan nilai ? 0.5 umumnya dianggap baik), Dunn mengukur pemisahan antar-klaster secara global (semakin tinggi semakin baik), sementara ARI menunjukkan konsistensi struktur klaster terhadap variasi data (nilai mendekati 1 menunjukkan stabilitas tinggi). Hasil menunjukkan bahwa setiap ukuran jarak menghasilkan struktur klaster yang berbeda. Di antara semua ukuran yang diuji, Goodall4 memberikan hasil terbaik karena membentuk klaster yang mudah diinterpretasikan, memiliki nilai indeks Silhouette dan Dunn yang relatif tinggi, serta skor ARI mendekati sempurna. Hal ini mengindikasikan bahwa Goodall4 merupakan alternatif yang layak direkomendasikan dalam kasus serupa.
Copyright (c) 2025 Muh. Zarkawi Yahya, Sitti Nurhalizah, Morina A Fathan, Muhammad Edy Rizal, Andi Harismahyanti https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Studi Komparatif Turunan Numerik dengan Metode Selisih Menggunakan Python dan Maple: Akurasi dan Kemudahan Implementasi
Implementasi konsep turunan tidak hanya digunakan dalam penyelesaian turunan fungsi eksplisit secara analitik saja, pada praktiknya juga diperlukan pendekatan numerik untuk menentukan hampiran fungsi yang kompleks maupun hampiran pada data diskrit. Penelitian ini mengkaji mengenai akurasi dan kemudahan implementasi aplikasi komputasi Python dan Maple dalam menyelesaikan turunan numerik menggunakan metode selisih, baik metode selisih maju, selisih mundur, maupun selisih pusat. Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen yang terdiri atas tahapan meliputi perumusan masalah, pengumpulan data, pengolahan data, analisis data, dan penarikan kesimpulan. Penilaian akurasi hasil turunan numerik pada aplikasi Python dan Maple dilakukan melalui nilai galat mutlak dan penilaian kemudahan implementasi dilihat dari proses pemrograman, tampilan output, dan kecepatan eksekusi. Hasil analisis menunjukkan bahwa Python dan Maple sama-sama akurat dalam menyelesaikan turunan fungsi eksplisit yang rumit maupun data diskrit menggunakan turunan numerik metode selisih maju, selisih mundur, maupun selisih pusat. Metode selisih pusat memiliki galat terkecil, artinya metode selisih pusat menghasilkan nilai yang paling mendekati turunan eksaknya. Python unggul dalam kecepatan eksekusi dan ketelitian hasil, sedangkan Maple lebih unggul dalam kemudahan penulisan fungsi.
Copyright (c) 2025 Hilmina Rofa’ Baedowi, Nur Hidayati, Ari Wibowo https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Pemodelan Stokhastik dalam Dinamika Perubahan Ukuran Populasi Tanaman yang Terkena Jamur
Pertumbuhan populasi tanaman dapat terganggu oleh infeksi jamur yang menyebar secara stokastik, terutama pada tanaman semangka dan melon yang rentan dalam kondisi iklim tidak stabil. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan matematis yang mempertimbangkan unsur ketidakpastian untuk memahami dinamika penyebaran penyakit. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan perubahan ukuran populasi tanaman yang terinfeksi jamur menggunakan pendekatan stokastik berbasis model epidemiologi SIR dan SITR. Metode yang digunakan adalah pemodelan stokastik berbasis proses Markov waktu kontinu dengan data primer yang dikumpulkan dari observasi langsung di Desa Paya Itik, Deli Serdang. Model ini memetakan populasi tanaman ke dalam kelompok rentan, terinfeksi, dalam perawatan, dan sembuh, serta menghitung laju infeksi, kesembuhan, dan kematian untuk menentukan stabilitas sistem. Hasil penelitian menunjukkan bahwa baik pada tanaman semangka maupun melon, model stokastik menunjukkan kestabilan dengan nilai rasio reproduksi dasar (R?) < 1. Hal ini mengindikasikan bahwa satu tanaman terinfeksi tidak cukup untuk menyebabkan penyebaran penyakit lebih lanjut, sehingga epidemi tidak terjadi. Penyemprotan disinfektan terbukti menurunkan infeksi dan meningkatkan kesembuhan. Dengan demikian, pemodelan stokastik memberikan gambaran realistis terhadap dinamika populasi tanaman yang terinfeksi jamur dan dapat digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan dalam pengendalian penyakit tanaman.
Copyright (c) 2025 Nurul Qomariyah, Rina Widyasari, Fibri Rakhmawati https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Ditinjau dari Advesity Quotient pada Challenge Based Learning Terintegrasi STEM
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa menjadi tantangan dalam pembelajaran abad ke-21. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kualitas pembelajaran menggunakan model Challenge Based Learning (CBL) terintegrasi STEM (Science, Technology, Engineering, and Mathematics), serta mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa berdasarkan Adversity Quotient (AQ). Metode yang digunakan adalah mixed methods dengan pendekatan sequential explanatory, diawali dengan pengumpulan data kuantitatif, kemudian dilanjutkan dengan data kualitatif. Data diperoleh melalui tes, observasi, dan wawancara di SMP Kyai Ageng Giri. Data yang diperoleh dianalisis melalui uji parametrik dan dideskripsikan untuk ditinjau dari AQ. Hasil menunjukkan bahwa implementasi model CBL terintegrasi STEM berkualitas dengan rincian perangkat pembelajaran berkategori valid, pelaksanaan pembelajaran berkategori sangat baik, dan pembelajaran efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Analisis berdasarkan AQ menunjukkan bahwa siswa degan kategori climber menunjukkan penguasaan yang sangat baik dalam seluruh tahap pemecahan masalah, siswa camper menunjukkan kemampuan cukup baik namun kurang pada tahap evaluasi, sedangkan siswa quitter megalami kesulitan pada hampir semua tahap. Temuan ini menunjukkan pentingnya pembelajaran yang tidak hanya mengembangkan aspek kognitif, tetapi juga memperhatikan ketangguhan siswa dalam menghadapi tantangan. Penelitian ini berkontribusi dalam pengembangan strategi pembelajaran kontekstual yang adaptif terhadap karakteristik siswa.
Copyright (c) 2025 Arum Dinasari, Zaenuri, Kristina Wijayanti https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Pengaruh Infokus Terhadap Hasil dan Keaktifan Belajar Matematika Siswa SMPN 1 Wamena Tahun Pelajaran 2024/2025
Infokus merupakan salah satu media pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru untuk menarik perhatian siswa pada saat guru menjelaskan materi pelajaran sehingga dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan keaktifan. Tujuan penelitian adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh penggunaan infokus terhadap hasil belajar dan keaktifan belajar matematika siswa SMPN 1 Wamena. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan pendekatan kuantitatif deskriptif. Teknik analisis data yang digunakan adalah statistik Inferensial dengan uji paired sample t-test menggunakan SPSS versi 23. Sampel penelitian diambil secara purposive sampling yaitu sebanyak 23 orang. Adanya perbedaan rata-rata hasil belajar siswa setelah dan sesudah penggunaan test sebesar 19,96. Berdasarkan hasil uji paired sampel t-test menunjukkan nilai 0,001 < 0,05 yang berarti ada perbedaan hasil belajar sebelum menggunakan infokus dan sesudah menggunakan infokus. Pada hasil belajar dan keaktifan belajar nilai signifikansinnya 0,000 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh media infokus terhadap hasil belajar siswa ditinjau dari keaktifan belajar. Berdasarkan sebaran angket yang diberikan diperoleh data bahwa 75% siswa lebih aktif saat guru menggunakan infokus.
Copyright (c) 2025 Mindo H. Sinambela, Liana, Sutarman Borean, Citra Ratnasari Napitupulu, Marthinus Kayame https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Efektivitas Model Knisley Learning dan Model Problem Based Learning Berbasis Geogebra Terhadap Kemampuan Decision Making
Kemampuan Decision Making (pengambilan keputusan) merupakan salah satu bentuk berpikir tingkat tinggi yang sangat diperlukan dalam pendidikan matematika modern abad ke-21 dan dibutuhkan siswa untuk menghadapi tantangan dunia kerja serta kehidupan sehari-hari. Namun, kemampuan ini masih belum optimal pada sebagian besar siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji efektivitas model pembelajaran (Problem-Based Learning/PBL berbasis GeoGebra dan model Knisley berbasis GeoGebra, yaitu model yang mendorong tahapan sistematis dalam memecahkan masalah matematis) dan keberanian belajar terhadap kemampuan decision making siswa, serta menguji interaksi antara keduanya. Penelitian dilakukan di SMK Muhammadiyah Banjarnegara dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dan desain true eksperimental berjenis posttest-only control group design. Subjek dibagi ke dalam tiga kelompok pembelajaran: PBL, Knisley, dan kontrol, dengan penerapan instrumen berupa tes decision making dan angket keberanian belajar. Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan dalam kemampuan decision making antar kelompok. Rata-rata skor tertinggi diperoleh kelompok PBL berbasis GeoGebra (86,43), disusul kelompok Knisley (76,43), dan kelompok kontrol (63,25). Keberanian belajar memberikan kontribusi yang signifikan terhadap kemampuan decision making, yaitu sebesar 31,9% pada model PBL dan 23,8% pada model Knisley. Namun, hasil uji interaksi menggunakan regresi linier berganda menunjukkan bahwa pengaruh keberanian tidak dipengaruhi oleh jenis model pembelajaran (p > 0,05), sehingga kontribusi keberanian merupakan konsistensi pada kedua model inovatif. Temuan ini menegaskan bahwa PBL berbasis GeoGebra merupakan pendekatan yang paling efektif dalam meningkatkan kemampuan decision making siswa. Penelitian ini merekomendasikan integrasi pembelajaran inovatif berbasis teknologi dengan penguatan aspek afektif siswa dalam pembelajaran matematika.
Copyright (c) 2025 Astriana Evi Rahayu, Ali Shodiqin, Nurina Happy https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Penerapan Model Lee-Carter untuk Peramalan Angka Harapan Hidup Berdasarkan Usia di Kota Medan
Angka harapan hidup merupakan indikator penting dalam menilai kualitas kesehatan dan kesejahteraan penduduk. Di Kota Medan, angka kematian, khususnya pada ibu dan bayi, mengalami peningkatan signifikan dalam beberapa tahun terakhir. Untuk memahami dan memprediksi dinamika ini, pendekatan matematis diperlukan. Penelitian ini bertujuan untuk meramalkan tingkat angka harapan hidup di Kota Medan berdasarkan usia penduduk menggunakan model Lee-Carter. Model ini merupakan metode stokastik berbasis analisis faktor yang menggabungkan model demografi dengan model time series. Data sekunder yang digunakan diperoleh dari Dinas Kependudukan dan Catatan Sipil Kota Medan tahun 2021–2023. Proses pemodelan dimulai dengan menghitung tingkat kematian pusat (central death rate), diikuti oleh estimasi parameter model Lee-Carter menggunakan Singular Value Decomposition (SVD). Indeks mortalitas kemudian diekstrapolasi dengan pendekatan time series untuk memperoleh proyeksi tingkat kematian dan probabilitas hidup. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai peluang tertinggi untuk bertahan hidup terdapat pada usia 21 tahun dengan peluang sebesar 0,975 pada tahun 2021, 0,98 pada tahun 2022, dan meningkat menjadi 1,41 dan di tahun 2023 harapan hidupnya di usia 33 tahun. Nilai 1,41 mungkin berasal dari proses normalisasi atau hasil estimasi yang tidak dibatasi (unbounded) secara eksplisit dalam skala probabilistik. Maka interpretasinya lebih sebagai indikator "tingkat survival" atau kecenderungan hidup sangat tinggi, bukan peluang literal dalam bentuk probabilitas. Dengan demikian, model Lee-Carter terbukti efektif dalam meramalkan angka harapan hidup berdasarkan usia dan dapat menjadi dasar dalam perencanaan kebijakan kesehatan di Kota Medan.
Copyright (c) 2025 Fitriani, Hendra Cipta, Rina Widyasari https://creativecommons.org/licenses/by/4.0