Analisis Keakuratan Metode Numerik Dalam Menyelesaikan Turunan Persamaan Nonlinier

Abstract

Kasus penyelesaian turunan numerik suatu persamaan nonlinier sering ditemukan di bidang sains dan teknik. Turunan numerik persamaan nonlinear tersebut sulit ditentukan secara analitik, sehingga memerlukan pendekatan numerik. Turunan numerik yang dapat digunakan dalam kasus menyelesaikan turunan yaitu menggunakan metode beda maju, metode beda mundur, dan metode beda pusat. Tujuan penelitian ini yaitu membandingkan tingkat keakuratan dari metode beda maju, metode beda mundur, dan metode beda pusat dalam menyelesaikan persamaan nonlinear berbentuk polinomial,eksponensial dan trigonometri. Hasil dari ketiga metode ini kemudian dibandingkan dengan nilai eksaknya, sehingga diperoleh error mutlaknya. Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa pada kasus persamaan nonlinear bentuk polinomial, eksponensial dan trigonometri, metode beda pusat memiliki error mutlak terkecil dibandingkan dengan metode beda maju dan metode beda mundur, yaitu sebesar 0,00043, 0,00022, dan 0,00292. Dengan demikian, metode numerik yang akurat dalam menyelesaikan turunan yaitu metode beda pusat.