Desain Kendali Adaptif pada Model Penyebaran Demam Berdarah dengan Melibatkan Fase Akuatik Nyamuk
DOI:
https://doi.org/10.59632/leibniz.v1i1.38Keywords:
Demam berdarah, Fase akuatik, Fungsi Lyapunov, Kendali Adaptif, Ketidakpastian Parameter, KokohAbstract
Pada paper ini kendali adaptif didesain pada model penyebaran demam berdarah dengan melibatkan fase akuatik nyamuk. Model penyebaran demam berdarah yang dikaji melibatkan enam variabel state (manusia rentan, manusia terinfeksi, manusia sembuh, nyamuk pada fase akuatik, nyamuk dewasa rentan dan nyamuk dewasa terinfeksi) dan satu variabel masukan kendali berupa vaksinasi. Tujuan desain kendali adaptif ini adalah untuk menurunkan jumlah manusia rentan mengikuti fungsi acuan yang diberikan sedemikian sehingga manusia rentan berpindah ke kompartemen manusia sembuh serta jumlah manusia terinfeksi menurun. Konvergensi tracking dianalisis menggunakan fungsi Lyapunov. Performansi kendali adaptif yang telah didesain dievaluasi menggunakan simulasi numerik. Secara analitik dan numerik dapat ditunjukkan bahwa kendali adaptif berupa vaksinasi ini kokoh (robust) dengan adanya ketidakpastian parameter serta tujuan desain kendali tercapai.
Downloads
References
Cattand, P., Desjeux, P., Guzmán, M. G., Jannin, J., Kroeger, A., Medici, A., Musgrove, P., Nathan, M. B., Shaw, A., & Schofield, C. J. (2006). Tropical Diseases Lacking Adequate Control Measures: Dengue, Leishmaniasis, and African Trypanosomiasis. Dalam D. T. Jamison, J. G. Breman, A. R. Measham, G. Alleyne, M. Claeson, D. B. Evans, P. Jha, A. Mills, & P. Musgrove (Eds), Disease control priorities in developing countries (pp. 452 - 466). New York: Oxford University Press.
Derouich, M., Boutayeb, A., & Twizell, E.H. (2003). A model of dengue fever. BioMedical Engineering Online, 2.
Keeling, M.J. & Rohani, P. (2008). Modeling infectious disease in human and animals, Princeton: Princeton University Press.
Murrel, S., Wu, S.C., & Butler, M. (2011). Review of dengue virus and the development of a vaccine. Biotechnol Adv, 29(2), 239.
Newton, E.A. & Reiter, P. (1992). A model of the transmission of dengue fever with an evaluation of the impact of ultra-low volume(ULV) insecticide application on dengue epidemics. Am J Trop Med Hyg, 47, 709-720.
Otero, M., Schweigmann, N., & Solari, H.G. (2008). A stochastic spatial dynamical model for aedes aegypti. Bull. Math. Biol., 70(5), 1297.
Rodrigues, H.S., Monteiro, M.T.T., & Torres, D.F.M. (2013). Vaccination models and optimal control strategies to dengue. Mathematical Biosciences, 247, 1-12.
Rohmani, A. & Anggraeni, M.T. (2012). Pemakaian antibiotik pada kasus demam berdarah dengue di Rumah Sakit Roemani Semarang tahun 2010. Seminar Hasil Penelitian LPPM UNIMUS, 218-227.
Slotine, J.J.E. & Li, W. (1991). Applied Nonlinear Control, Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall.
WHO. (2018). Dengue and severe dengue. Diakses 10 Oktober 2018 dari https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/dengue-and-severe-dengue.
