Strategi Kontrol Optimal Model SIQR pada Penyebaran Penyakit Campak
DOI:
https://doi.org/10.59632/leibniz.v2i2.177Keywords:
Model Matematika, Penyakit Campak, Kontrol Optimal, Minimum PontryaginAbstract
Penelitian ini, melakukan suatu rekontruksi model matematika penyebaran penyakit campak dengan melibatkan variabel kontrol. Proses kontrol yang diterapkan pada model dengan memberikan pandangan bahwa kontak langsung antara populasi rentan dan terinfeksi harus dikendalikan untuk mencegah terjadinya endemi. Dimana, pengontrolan ini bertujuan untuk meminimumkan jumlah sub populasi terinfeksi penyakit campak. Selanjutnya, langkah yang dilakukan dengan menerapkan analisis teori kontrol optimal dan simulasi numerik dengan software Matlab. Berdasarkan simulasi numerik yang telah dilakukan menunjukkan bahwa strategi pengontrolan penyebaran penyakit campak terlihat efektif sebagai tindakan dalam menekan pertumbuhan populasi terinfeksi.
Downloads
References
Ayu, R. W. S., & Aulia, H. H. (2021). Kontrol Adaptif Pada Model Penyebaran Kolera Dengan Adanya Ketidakpastian Parameter. Math Educa Journal, 5(2), 154–162. https://doi.org/10.15548/mej.v5i2.2546
Edward, S., Raymond, K. E., Gabriel, K. T., Nestory, F., Godfrey, M. G., & Arbogast, M. P. (2015). A Mathematical Model for Control and Elimination of the Transmission Dynamics of Measles. Applied and Computational Mathematics, 4(6), 396–408. https://doi.org/10.11648/j.acm.20150406.12
Fatmawati, A., Aju, L. R., & Malango, R. (2020). Model Dinamika Penyebaran Penyakit Campak Dengan Pengaruh Migrasi dan Penambahan Imunisasi. Euler: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains Dan Teknologi, 8(1), 9–15.
Hakim, L., & Habibi, A. R. (2019). Dynamic Behavior of Predator-Prey With Ratio Dependent, Refuge in Prey and Harvest From Predator. ZERO: Jurnal Sains, Matematika Dan Terapan, 3(1), 23–32. https://doi.org/10.30829/zero.v3i1.5886
Hakim, L., & Kusumastuti, A. (2012). Generalisasi Fungsi Airy Sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier. Cauchy, 2(2), 86–95. https://doi.org/10.18860/ca.v2i2.2223
Hakim, L., Trisilowati, T., & Darti, I. (2015). Optimal Control of a Cholera Desease Model with Vaccination. International Journal of Applied Mathematics and Statistics, 53(4), 65–72. https://doi.org/10.1063/1.3637839
Huang, J., Ruan, S., Wu, X., & Zhou, X. (2018). Seasonal Transmission Dynamics of Measles in China. Theory in Biosciences, 137(2), 185–195. https://doi.org/10.1007/s12064-018-0271-8
Kristanti, K. T., Trisilowati, T., & Widodo, A. (2020). Optimal Control of Cervical Cancer Model with Vaccination and Screening. The Journal of Experimental Life Sciences, 10(2), 72–78. https://doi.org/10.21776/ub.jels.2020.010.02.01
Marsudi, M., Hidayat, N., & Wibowo, R. B. E. (2017). Application of Optimal Control Strategies for the Spread of HIV in a Population. Research Journal of Life Science, 4(1), 1–9. https://doi.org/10.21776/ub.rjls.2017.004.01.1
Rodrigues, H. S., Monteiro, M. T. T., & Torres, D. F. M. (2014). Optimal Control and Numerical Software: An Overview. Systems Theory: Perspectives, Applications and Developments, January, 93–110.
Sihotang, W. D., Simbolon, C. C., Hartiny, J., Tindaon, D., & Sinaga, L. P. (2019). Analisis Kestabilan Model SEIR Penyebaran Penyakit Campak dengan Pengaruh Imunisasi dan Vaksin MR. Jurnal Matematika, Statistika Dan Komputasi, 16(1), 107–113. https://doi.org/10.20956/jmsk.v16i1.6594
Suandi, D. (2017). Analisis Dinamik Pada Model Penyebaran Penyakit Campak dengan Pengaruh Vaksin Permanen. Kubik: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, 2(2), 1–10. https://doi.org/10.15575/kubik.v2i2.1854
Suandi, D. (2018). Optimal Control Problem of Vacination for The Spread of Measles Diseases Model. Jurnal Riset Dan Aplikasi Matematika (JRAM), 2(2), 76–83. https://doi.org/10.26740/jram.v2n2.p76-83
Tessa, O. M. (2006). Mathematical Model for Control of Measles by Vaccination. Mali Symposium on Applied Sciences, August 2006, 31–36.
Trisilowati, T. (2021). Optimal Control of Tumor – Immune System Interaction with Treatment. Annual Basic Science International Conference, 070018(October 2018).
Viriyapong, R., & Ridbamroong, W. (2020). Global Stability Analysis and Optimal Control of Measles Model with Vaccination and Treatment. Journal of Applied Mathematics and Computing, 62(1–2), 207–237. https://doi.org/10.1007/s12190-019-01282-x
